Feliz Navidad

Deseo de todo corazón que también en estas fechas, en esta navidad que se acerca, podáis ser un poco más felices de lo que habéis sido hasta ahora, que nunca os falte una sonrisa ni la salud, seáis un poquito mas tolerantes, y sobre todo, no dejéis las buenas costumbres (como leer mi blog, jaja).

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Os dejaré descansar un poco de mí hasta el año que viene. Feliz Navidad.

Sé lo que me han enseñado

La ciudad de Alejandría era la capital editorial del planeta. Como es lógico no había entonces prensas de imprimir. Los libros eran caros, cada uno se copiaba a mano. La biblioteca era depositaria de las copias más exactas del mundo. El arte de la edición crítica se inventó allí. El Antiguo Testamento ha llegado hasta nosotros principalmente a través de las traducciones griegas hechas en la biblioteca de Alejandría. Los Tolomeos dedicaron gran parte de su enorme riqueza a la adquisición de todos los libros griegos, y de obras de Africa, Persia, la India, Israel y otras partes del mundo.

Ademas, esta era la mayor ciudad que el mundo occidental había visto jamás. Gente de todas las naciones llegaban allí para vivir, comerciar... y aprender. En un día cualquiera sus puertos estaban atiborrados de mercaderes, estudiosos y turistas. Era una ciudad donde griegos, egipcios, árabes, sirios, hebreos, persas, nubios, fenicios, italianos, galos e íberos intercambiaban mercancías e ideas. Fue probablemente allí donde la palabra cosmopolita consiguió tener un sentido auténtico.

Es evidente que allí estaban las semillas del mundo moderno. Pero,¿qué impidió que arraigaran y florecieran? ¿A qué se debe que occidente se adormeciera durante mil años de tinieblas hasta que Colón, Copérnico y sus contemporáneos redescubrieran la obra hecha en Alejandría?. No hay noticia en toda la historia de la biblioteca de que alguno de los ilustres científicos y estudiosos llegara nunca a desafiar seriamente a los políticos, económicos y religiosos de la sociedad de aquel entonces. Pero los políticos y mandatarios pusieron en duda la permanencia de las estrellas, no la justicia de la esclavitud. La ciencia y la cultura en general estaban reservadas para unos cuantos privilegiados. La población no era consciente de los grandes conocimientos que existían dentro de la biblioteca. Los nuevos descubrimientos no fueron explicados ni popularizados, y la investigación benefició muy poco al pueblo. Los descubrimientos en mecánica y en la tecnología del vapor se aplicaron principalmente a perfeccionar las armas, a estimular la superstición y a divertir a los reyes y políticos. Cuando al final de todo, la chusma se presentó para quemar la biblioteca no había nadie capaz de detenerles.

Lo dicho, sé lo que me han enseñado, mas lo que yo he aprendido, y sé de quien tengo que aprender.

La reducción al absurdo

El argumento pitagórico original sobre la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 dependía de una clase de argumento llamado reducción al absurdo. Suponemos de entrada la verdad de una afirmación, seguimos sus consecuencias y desembocamos en una contradicción, lo que nos permite determinar su falsedad.

Tomemos un ejemplo algo mas moderno y consideremos el aforismo del gran físico del siglo XX Niels Bohr: "lo contrario de cualquier gran idea es otra gran idea". Si la afirmación fuera cierta sus consecuencias podrían ser como mínimo algo peligrosas. Consideremos por ejemplo lo contrario de la regla de oro evangélica, o de las prescripciones contra la mentira, o del precepto "no matarás". Consideremos pues, si el mismo aforismo de Bohr es en sí una gran idea. Si es así, la afirmación contraria "lo contrario de cualquier gran idea no es otra gran idea" tambien debe ser cierta.

Hemos llegado entonces a una reducción al absurdo. Si la afirmación contraria es falsa podemos dejar de lado el aforismo porque ha confesado claramente que no es una gran idea.

Hummm... creo que me he enterado, ¿o quizás sea lo contrario?.

Uno mas uno son tres

Galileo

En Italia, Galileo había anunciado otros mundos, y Giordano Bruno había especulado sobre otras formas de vida. Por esto sufrieron brutalmente. Pero en Holanda, el astrónomo Christiaan Huygens (principios siglo XVII), que creía en ambas cosas, fue colmado de honores. Su padre era Constantjin Huygens, un diplomático importante de la época, literato, poeta, compositor, músico y amigo íntimo del poeta inglés John Done. Christian fue criado en una casa que estaba llena de bienes y pensamientos procedentes de todas partes del mundo. Galileo provenía de una familia humilde, y aunque el padre era músico de vocación, éste se vió obligado a dedicarse al comercio.

Huygens

Galileo fue una persona muy valiente al promover la tesis heliocéntrica dentro de aquella época con tanto fanatismo doctrinal. Huygens construyó el diseño del primer microscopio, Leeuwenhoek lo desarrolló a partir de la lupa utilizada por los lenceros para examinar la calidad de las telas, y ademas fueron de las primeras personas que vieron células de esperma humano, un requisito previo para comprender la reproducción humana. Galileo no inventó el telescopio, pero fue de los primeros en dirigirlo a los cielos, descubriendo lunas y movimientos planetarios. Mientras Huygens defendía la idea de Galileo del movimiento de la tierra alrededor del sol, la suerte que les preparó el destino a ambos fue bastante diferente.

Los dos fueron excelentes físicos, matemáticos y astrónomos e hicieron infinidad de descubrimientos científicos, pero sus finales no fueron lo mismo. Cada uno tenían su propio valor por sí mismo como mente pensante; uno tuvo mucha valentía y arrojo, y el otro era inteligente y supo aprovecharse de su entorno.

Sin embargo, ellos no fueron los únicos, pero son un buen ejemplo para afirmar que nos necesitamos todos de todos para llegar a un fin, nadie sobra, y la suma de todos, es mucho mas.

Y tú, ¿cuanto vales?

Yo soy un conjunto de agua, calcio y de moléculas orgánicas. Tú eres un conjunto de moléculas casi idénticas, pero con una etiqueta colectiva diferente. Pero eso no es todo, porque la esencia de la vida no son tanto los átomos y las simples moléculas que nos constituyen como la manera de combinarse entre sí.

Nosotros estamos constituídos principalmente por agua, que apenas cuesta nada; el carbono se valora en forma de carbón; el calcio de nuestros huesos en forma de yeso; el nitrógeno de nuestras proteínas en forma de aire, que tambien es barato; el hierro de nuestra sangre en forma de óxido. Si sólo supiésemos esto, podríamos sentir la tentación de reunir todos los átomos que nos constituyen, mezclarlos y agitarlos. Pero como tú y yo sabemos, de esa mezcla no va a salir nada bueno. Pero hace unos años, a un personaje llamado Harold Morowitz le dió por calcular lo que costaría reunir los constituyentes moleculares correctos que componen a un ser humano comprando las moléculas en casas de suministros químicos. La respuesta resultó ser de unos diez millones de euros.

Y digo yo, ¿algunos indeseables salen mas baratos al tener menos neuronas?, ¿los altos valen mas y los bajos menos?, ¿y qué pasa con el gordo y con el delgado?. Afortunadamente hay otros métodos menos caros y mas agradables de hacer seres humanos.

Por cierto, si alguien te dice que vales mucho, créetelo.

Pensamientos intranquilos

Quien se hubiese paseado por la bellísima Toscana en el año 1890 se podría haber encontrado con un adolescente de cabellos algo largos que había dejado la escuela, y que iba camino de Pavia. Sus maestros en Alemania le habían asegurado que nunca llegaría a nada, que sus preguntas destruían la disciplina de la clase, y que lo mejor era que se fuera. En consecuencia se fue de la escuela y se dedicó a vagabundear por el norte de Italia disfrutanto de una libertad por primera vez, y que gracias a ella pudo empezar a meditar sobre materias alejadas de los temas que le habían obligado a estudiar.

 A este chaval le había fascinado "El libro popular de ciencia natural", sobre todo el tema que describía la increíble velocidad de la electricidad a traves de los hilos, y de la luz a traves del espacio. Se preguntaba: "si uno se desplaza sobre una onda de luz, era imposible saber que estaba sobre ella", "si uno partía sobre la cresta de una onda, permanecería sobre la cresta y perdería toda noción de que aquello era una onda". Cuanto mas pensaba sobre estos temas mas inquietantes se le hacían. Parece que las paradojas surgen por doquier si uno puede desplazarse a la velocidad de la luz. Este chaval planteó algunas preguntas sencillas que podían haber sido formuladas siglos atrás. Por ejemplo, ¿que siginifica exactamente que dos acontecimientos son simultáneos?.

Albert Einstein

Supongamos que voy en bicicleta y me acerco hacia tí. Al acercarme a un cruce estoy a punto de chocar, o así me lo parece, con un jinete a caballo. Hago una ese y consigo por los pelos que no me atropelle. Ahora imagina este acontecimiento pero el jinete y yo vamos a velocidades cercanas a la de la luz. Tú estas mirando desde el fondo de la carretera y el jinete se desplaza en ángulo recto a tu visual. Tú ves que me acerco hacia tí gracias a la luz solar que reflejo. ¿No es lógico que mi velocidad se añada a la velocidad de la luz, de modo que mi imagen te llegaría mucho antes que la imagen del jinete?. ¿No deberías verme hacer una ese antes de ver llegar al jinete al cruce?. ¿Es posible que el jinete y yo nos acerquemos simultáneamente al cruce desde mi punto de vista pero no desde el tuyo?.

Para poder comprender el mundo y evitar paradojas como ésta, hay que obedecer algunas reglas, y aquel joven las codificó y las llamó "teoría de la relatividad". La luz (reflejada o emitida) por un objeto se desplaza a idéntica velocidad tanto si el objeto se nueve como si no "no sumarás tu velocidad a la velocidad de la luz". Ademas, ningun objeto material puede desplazarse a velocidad superior a la de la luz "no te desplazarás a la velocidad de la luz ni superior". Para que el mundo sea consistente desde el punto de vista lógico ha de haber una velocidad cósmica límite.

Y desde luego, parece ser así. Gracias Albert.

Demócrito, un tío "raro"

Demócrito inventó la palabra átomo, que en griego significa "que no puede cortarse". Decía que todo está hecho de una reunión de átomos juntados intrincadamente:"cuando cortamos una manzana, el cuchillo ha de pasar a traves de espacios vacíos entre los átomos. Si no existiese ese vacío, el cuhillo toparía con los átomos impenetrables y no podíamos cortar la manzana". Decía que la vía láctea está compuesta por muchas estrellas sin resolver, y con unos instrumentos muy rústicos empezó a formular el problema que en matemáticas se llama "teoría de límites".

 Pero parece ser que Demócrito fue personalmente algo raro. Las mujeres, los niños y el sexo le desconcertaban, en parte porque quitaban tiempo para pensar. Pero valoraba la amistad, consideraba el buen humor como el objetivo de la vida y dedicó una importante investigación filosófica al origen y naturaleza del entusiasmo. Viajó hasta Atenas para visitar a Sócrates y descubrió entonces que era demasiado tímido para presentarse. Fué amigo íntimo de Hipócrates. La belleza y elegancia del mundo físico le inspiraban reverencia. Creía que la pobreza en una democracia era preferible a la riqueza en una tiranía. Creía que las religiones dominantes en su época eran malas y que no existían ni almas inmortales, ni dioses inmortales: "Nada existe, aparte de átomos y el vacío".

No sé si sería raro o no, pero desde luego, tenía las ideas muy claras y eso, hay que valorarlo. Bien "demo", bien.

Hablando de sexo... ¿desde cuándo?

Parece que el sexo se inventó hace unos dos mil millones de años. Con anterioridad a esto, las nuevas variedades de organismos solo podían nacer a partir de la acumulación de mutaciones casuales: la selección de cambios, letra por letra, en las instrucciones genéticas. La evolución debió ser atrozmente lenta. Gracias al invento del sexo dos organismos podían intercambiar párrafos, páginas y libros enteros de su código de ADN, produciendo nuevas variedades a punto para pasar por el cedazo de la selección.

Los organismos han sido seleccionados para que se dediquen al sexo; los que lo encuentran aburrido se extinguen pronto. Y todo esto no es sólo cierto en relación a los microbios de hace dos mil millones de años. Hoy en día tambien los hombres conservamos una palpable devoción por intercambiar segmentos de ADN.

Uffffffff, menos mal que nací en el siglo XX, por que eso de reproducirse a través de mutaciones... como que no.

Newton, gran pensador

Newton

Cuando Newton tenía 23 años (año 1666), estudiaba en la universidad de Cambridge y en aquel entonces un brote epidémico le obligó a pasarse un año entero en cama en un pueblecito llamado Woolsthorpe, allí donde había nacido. Allí se dedicó a inventar el cálculo diferencial e integral (que tanto gusta a los estudiantes de secundaria), a realizar descubrimientos fundamentales sobre la naturaleza de la luz y a establecer las bases para la teoría de la gravitación universal. El único año tan importante a este en cuanto a descubrimientos sorprendentes fue el "año milagroso" de Einstein, en 1905. Cuando le preguntaron cómo había llevado a cabo tales descubrimientos, Newton contestó: "Pensando en ellos ".

¿Quiere decir esto que si pienso mucho en algo conseguiré algo? Pues si este hombre de "antaño" lo hizo, ¿Porqué no voy a poder hacerlo yo?. Ahora mismo me voy a la cama. Hasta dentro de un año.

Google ó gugol

El matemático norteamericano Edward Kasner pidió en una ocasión a su sobrino de nueve años que inventara un nombre para un número muy grande como 10 elevado a cien. El niño le llamó gugol, es decir, un 1 seguido de cien ceros. Para que te hagas una idea, el número total de átomos de nuestro cuerpo es de 10 elevado a 28, y el número aproximado de electrones, neutrones y protones en el universo observable es de 10 elevado a 80.

Resulta que estos dos que inventaron Google gracias a una tesis como trabajo final, creo que aún no han llegado a conseguir tanto dinero (son de los mas ricos del mundo) como pensó la cabecita de aquel chaval.

Parece mentira lo que alcanza la imaginación.

No todo es lo que parece

He aquí un pequeño aparato que parece contradecir, por su funcionamiento, las leyes inmutables de la gravedad y que consiste en un doble cono que sube por un plano inclinado.

Haz un anillo de papel fuerte, pega en su interior un objeto pequeño, un poco pesado, un botón de metal, por ejemplo, o simplemente un poco de lastre. Sitúa el anillo verticalmente sobre un plano inclinado, teniendo cuidado de que el objeto pesado se encuentre cerca del diámetro vertical, un poco alejado del mismo hacia la parte superior del plano. Suelta el anillo y lo verás rodar y remontar el plano inclinado, como consecuencia de la gravedad de su peso adicional. Cuando este peso llegue al punto mas bajo de su trayectoria, el anillo descansará estacionario. Con esta experiencia excitarás la curiosidad de tus amigos si, en vez de un anillo utilizas una caja redonda cuya tapa y fondo disimulen a los espectadores el peso adicional.

Parece absurdo, pero puedes demostrar que las cosas no son a veces como parecen.