Imaginando dimensiones

Podemos imaginar que generamos un cubo de la siguiente manera: tomemos un segmento de línea de una cierta longitud y desplacémoslo una longitud igual en ángulo recto a sí mismo. Tenemos un cuadrado. Desplacemos el cuadrado una longitud igual en ángulos rectos a sí mismo y tendremos un cubo. Sabemos que este cubo proyecta una sombra, que dibujamos normalmente en forma de dos cuadrados con sus vértices conectados. Si examinamos la sombra de un cubo en dos dimensiones, nos damos cuenta de que no todas las líneas aparecen iguales, y de que no todos los ángulos son rectos. El objeto tridimensional no ha quedado perfectamente representado en su transfiguración a dos dimensiones. Este es el coste que hay que pagar por perder una dimensión en la proyección geométrica. No derecha-izquierda, no delante-detrás, no arriba-abajo, sino simultaneamente en ángulos rectos a todas éstas direcciones, y habremos generado un hipercubo cuadrimensional llamado teseracto. Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrán longitud igual y todos los ángulos serán ángulos rectos.

Ahora imaginemos un universo bidimensional que está curvado a traves de una tercera dimensión física sin que sus habitantes lo sepan. Si un habitante comienza a andar en línea recta sin parar llegará al mismo punto de donde partió, aunque a él le parecería extraño ya que sólo puede ver ancho y largo y no puede concebir una esfera. La tercera dimensión (igual que nosotros la cuarta) no la puede ver. Desde un punto de vista matemático existe claramente la posibilidad de una cuarta dimensión física y real (como el teseracto), mientras que para un físico la cuarta dimensión es el tiempo.

De momento no sabemos a ciencia cierta quien de ellos tendrá razón, pero lo verdaderamente importante es que la encontremos y podamos utilizarla. ¿Puedes imaginar una quinta dimensión... sexta... o séptima...? Quizás no, aun no, pero algun día llegaremos.